Методика изучения математики в высшем учебном заведении

Основной формой обучения студента является самостоятельная работа над учебным материалом; она складывается из чтения учебников, решения задач, выполнения контрольных заданий. Кроме того, студент может обращаться к преподавателю с вопросами в письменном виде или устно. Указания студенту по текущей работе даются также в процессе рецензирования контрольных работ.

Завершающим этапом изучения каждого из отдельных частей курса высшей математики является сдача зачетов и экзаменов в соответствии с учебным планом.

Лекции и практические занятия

Во время обучения для студентов организуются лекции и практические занятия. Они носят по преимуществу обзорный характер. Их цель – обратить внимание на общую схему построения соответствующего раздела курса, подчеркнуть важнейшие факты, указать главные практические приложения. Кроме того, на этих занятиях могут быть более подробно разобраны отдельные вопросы курса.

Чтение учебника

1 Изучая материал по учебнику, следует переходить к следующему вопросу только после правильного понимания предыдущего, проделывая на бумаге все вычисления (в том числе и те, которые по их простоте опущены в учебнике).

2 Особое внимание следует обращать на определение основных понятий. Студент должен подробно разбирать примеры, которые поясняют такие определения, и уметь строить аналогичные примеры самостоятельно.

3 При изучении материала по учебнику полезно вести конспект, в который рекомендуется выписывать определения, формулировки теорем, уравнения и т.п. На полях конспекта следует отмечать вопросы, выделенные для письменной или устной консультации с преподавателем.

4 Письменное оформление работы студента имеет исключительно важное значение. Записи в конспекте должны быть сделаны аккуратно. Хорошее внешнее оформление конспекта по изученному материалу не только приучит студента к необходимому в работе порядку, но и позволит ему избежать многочисленных ошибок, которые происходят из-за небрежных, беспорядочных записей.

5 Выводы, полученные в виде формул, рекомендуется в конспекте подчеркивать или обводить рамкой, чтобы при просмотре конспекта они выделялись и лучше запоминались.

6 Представленный электронный учебно-методический комплекс (ЭУМК) по дисциплине позволяет студенту более подробно и детально разобрать наиболее трудные для него вопросы в домашних условиях. Вместе с тем студент имеет возможность задать вопрос преподавателю через электронную оболочку портала УГНТУ (получив логин и пароль доступа в электронную среду СДО УГНТУ) или через Интернет по электронной почте.

Решение задач

1 Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь.

2 При решении задач нужно обосновывать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса.

3 Решения задач и примеров следует излагать подробно, вычисления должны располагаться в строгом порядке, при этом рекомендуется отделять вспомогательные вычисления от основных. Ошибочные записи не следует стирать и замазывать, их следует зачеркивать.

4 Решение каждой задачи должно доводиться до окончательного ответа, которого требует условие, и, по возможности, в общем виде с выводом формулы. Затем в полученную формулу подставляют числовые значения (если таковые даны) входящих в нее букв

5 Полученный ответ следует проверять способами, вытекающими из существа данной задачи. Если, например, решалась задача с конкретным физическим или геометрическим содержанием, то полезно прежде всего проверить размерность полученного ответа.

Полезно также, если возможно, решить задачу несколькими способами и сравнить полученные результаты.

Контрольные работы

1 В процессе изучения математических курсов студент должен выполнить ряд контрольных работ, главная цель которых – оказать студенту помощь в его работе. Рецензии на эти работы позволяют студенту судить о степени усвоения им соответствующего раздела курса; указывают на имеющиеся у него пробелы, на желательное направление дальнейшей работы; помогают сформулировать вопросы для консультации с преподавателем (письменной или устной).

2 Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа не дает возможность преподавателю-рецензенту указать студенту на недостатки в его работе, в усвоении им учебного материала, в результате чего студент не приобретает необходимых знаний и может оказаться неподготовленным к экзамену и зачету.

3 Не рекомендуется присылать в университет одновременно работы по нескольким заданиям: это не дает возможность рецензенту своевременно указать студенту на допускаемые им ошибки и удлиняет срок рецензирования работ.

4 Прорецензированные контрольные работы вместе со всеми исправлениями и дополнениями, сделанными по требованию рецензента, следует сохранять. Без предъявления преподавателю прорецензированных контрольных работ студент не допускается к сдаче зачета или экзамена.

Зачет и экзамен

На экзаменах и зачетах выясняется прежде всего отчетливое усвоение всех теоретических и прикладных вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. Определения, теоремы, правила должны формулироваться точно с пониманием существа дела; решение задач в простейших случаях должны выполняться без ошибок и уверенно.

При подготовке к экзамену учебный материал рекомендуется повторять по учебнику и конспекту.