Закон больших чисел

Из определения случайной величины следует, что нельзя заранее уверенно предсказать, какое именно значение примет случайная величина в результате испытания, так как это зависит от многих случайных факторов, учесть которые невозможно.

Однако суммарное поведение достаточно большого числа случайных величин почти утрачивает случайный характер и становится закономерным.

Для практики очень важно знание условий, при выполнении которых совокупное действие очень многих случайных причин приводит к результату, почти не зависящему от случая, так как позволяет предвидеть ход явлений.

Эти условия указываются в теоремах, носящих название закона больших чисел. К ним относятся теоремы Чебышева и Бернулли (имеются и другие теоремы, которые здесь не рассматриваются).

Теорема Чебышева является наиболее общим законом больших чисел, теорема Бернулли – простейшим. Для доказательства этих теорем используется неравенство Чебышева.

Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >