Система двух и нескольких случайных величин

До сих пор рассматривались случайные величины, возможные значения которых определялись одним числом. Такие величины называют одномерными.

Например, число очков, которое может выпасть при бросании игральной кости, — дискретная одномерная величина; расстояние от орудия до места падения снаряда – непрерывная одномерная случайная величина.

Кроме одномерных случайных величин, изучают величины, возможные значения которых определяются двумя, тремя, …, n числами. Такие величины называются соответственно двумерными, трехмерными,…, n-мерными.

Будем обозначать через (X,Y) двумерную случайную величину. Каждую из величин X и Y называют составляющей (компонентой): обе величины X и Y, рассматриваемые одновременно, образуют систему двух случайных величин. Аналогично n-мерную величину можно рассматривать как систему n случайных величин.

Например, любую точку на координатной плоскости XOY можно рассматривать как двумерную случайную величину с компонентами (координатами) X и Y; любую точку в трехмерном пространстве – как трехмерную случайную величину с компонентами X, Y и Z.

Различают дискретные (составляющие этих величин дискретны) и непрерывные (составляющие этих величин непрерывны) многомерные случайные величины.