Математическая статистика возникла (XVIII в.) и создавалась параллельно с теорией вероятностей. Дальнейшее развитие этой дисциплины (начало 20в.) обязано, в первую очередь, П.Л. Чебышеву, А.А. Маркову, А.М. Ляпунову.
Основные результаты, ставшие в настоящее время классическими, были получены учеными англо – американской школы, такими как: К. Пирсон, Р.Фишер, Ю.Нейман, А.Вальд, В.Феллер и др. и российскими математиками – В.И.Романовским, Е.Е.Слуцким, А.Н. Колмогоровым и Н.В. Смирновым.
Годом рождения современной математической статистики следует считать 1933 г. – год опубликования работы академика А.Н.Колмогорова «Основные понятия теории вероятностей». Именно в это время математическую статистику выделили из теории вероятностей в отдельную дисциплину.
Содержание онлайн курса «Матстатистика»
- Предмет математической статистики и ее основные задачи. Выборка. Статистический ряд. Эмпирический закон распределения. Полигон и гистограмма
- Статистические оценки генеральных параметров. Точечные и интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии
- Проверка статистической гипотезы о законе распределения генеральной совокупности
- Статистическая и корреляционная зависимости. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии
- Лабораторные работы
- Приложения
В теории вероятностей, если мы изучаем случайную величину, ее закон распределения считается заданным, и мы можем достоверно ответить на любой вопрос, касающийся данной случайной величины.
В математической статистике ситуация прямо противоположная – мы ничего не знаем о законе распределения изучаемой случайной величины. У нас имеются только некоторые ее наблюдения или измерения. Понятно, что по конечному числу наблюдений невозможно достоверно сделать какие-либо выводы об изучаемой случайной величине.
Ясно также, что чем больше таких наблюдений, тем более надежными будут наши приближенные выводы. В этом состоит основная особенность математической статистики – она не определяет достоверно закономерности поведения изучаемых случайных явлений, а оценивает их с той или иной степенью достоверности.
Но при неограниченном увеличении числа наблюдений выводы математической статистики становятся практически достоверными. Поэтому содержание этой дисциплины – как и сколько сделать наблюдений и как их обработать, чтобы ответить на интересующий нас вопрос о случайном явлении с требуемой степенью достоверности.
Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >
