Дифференциальные уравнения высших порядков

Помощь по математике

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.2.17 Уравнение вида

(11.2.10)

называется дифференциальным уравнением го порядка.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.2.18 Всякая раз дифференцируемая функция , которое обращает уравнение (11.2.10) в тождество называется решением уравнения (11.2.10).

Задача Коши для уравнения (11.2.10) состоит в том, чтобы найти решение уравнения, удовлетворяющее условиям при , где начальные условия.

Получить решение

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.2.19 Функция называется общим решением уравнения (11.2.10), если при соответствующем выборе произвольных постоянных эта функция является решением любой задачи Коши, поставленной для данного уравнения.

Одним из основных методов, применяемых при интегрировании дифференциальных уравнений высших порядков, является понижение порядка уравнения, т.е. сведение уравнения путем замены к уравнению, порядка которого ниже данного.

Понижение порядка возможно не для всякого уравнения, в связи с чем представляют интерес некоторые типы неполных дифференциальных уравнений, допускающих понижение порядка.

Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Высшая математика Примеры решения задач высшей математики Дифференциальные уравнения высших порядков

Уважаемые студенты
На нашем сайте можно получить помощь по всем разделам математики и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Помощь по математике. Решение задач и контрольных работ