Ряд геометрической прогрессии со знаменателем q

Решение математики

Ряд называется рядом геометрической прогрессии со знаменателем .

Рассмотрим случай, когда . Определим :

(по формуле суммы геометрической прогрессии при q≠1):

1) если , то при и, следовательно, .

Значит, в случае ряд сходится и его сумма равна ;

2) если , то при , то есть ; следовательно, ряд расходится;

3) если , то ряд имеет вид ; его частичная сумма ряд расходится;

4) если , то ряд имеет вид .

не имеет предела, ряд расходится.

Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >

Сохранить или поделиться

Вы находитесь здесь:
Помощь по математике Математические числовые ряды Ряд геометрической прогрессии со знаменателем q

У нас можно заказать решение задач
контрольных работ и онлайн помощь

Математика - решение задач и помощь онлайн 24/7