Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

ПРИМЕР 13.1.23 Число появлений герба при трех бросаниях монеты.

ПРИМЕР 13.1.24 Дальность полета артиллерийского снаряда в общем случае зависит от температуры воздуха, атмосферного давления, скорости и направления ветра и т.д.

Будем далее обозначать случайные величины большими буквами X, Y, Z, а их возможные значения — соответствующими малыми буквами х, у, z.

Например, если случайная величина Х — число попаданий при трех выстрелах, то ее возможные значения .

Рассматривая примеры, приведенные выше, заметим, что в первом из них случайная величина Х могла принять одно из следующих возможных значений: 0, 1, 2, 3. Эти значения отделены одно от другого промежутками, в которых нет возможных значений X. Таким образом, в этом примере случайная величина принимает отдельные, изолированные возможные значения. В примере 13.1.24 случайная величина могла принять любое из значений промежутка (а;b). Здесь нельзя отделить одно возможное значение от другого промежутком, не содержащим возможных значений случайной величины.

Дискретной (прерывной) называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным.

Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Очевидно, число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.

Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >