Дан ряд 
. Рассмотрим ряд, составленный из абсолютных величин его членов:
.(12.1.42)
Для определения сходимости ряда (12.42) применим признак Даламбера, то есть определим 
;
, тогда 
. Тогда по признаку Даламбера ряд (12.42) сходится, если 
(
, так как ряд (12.1.42) с положительными членами), и расходится, если 
.
Итак, из сходимости ряда (12.1.42) при 
следует абсолютная сходимость ряда 
. Из вышеизложенного интервал сходимости ряда 
будет иметь вид 
. Значит,
(12.1.43)
Аналогично для определения радиуса сходимости можно использовать признак Коши
.(12.1.44)
Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >
