1. Теорема о перестановке членов ряда (без доказательства).
Если ряд сходится абсолютно, то ряд полученный из него любой перестановкой членов, также абсолютно сходится и имеет ту же сумму.
Это свойство не сохраняется для условно сходящихся рядов.
2. Теорема о группировке членов ряда (без доказательства).
В сходящемся ряде любая группировка членов ряда, не изменяющая их порядка, сохраняет сходимость ряда и величину суммы.
3. Теорема умножения абсолютно сходящихся рядов (без доказательства).
Если ряды 
и 
сходятся абсолютно и их сумма соответственно равна 
и 
, то ряд составленный из всех произведений вида 
или взятых в каком угодно порядке, также сходится абсолютно и его сумма равна 
произведению суммы перемноженных рядов.
Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >
