Скалярной называется величина, определяемая заданием своего численного значения.
Векторной называется величина, определяемая заданием своего численного значения и направления.
Примерами скалярных величин являются длина, площадь, объем, масса, температура и др. Скалярные величины обозначаются символами 
и изображаются точками соответствующей числовой оси. Примерами векторных величин являются сила, скорость, ускорение и др. Векторные величины изображаются с помощью векторов — направленных отрезков, т.е. таких отрезков, у которых одна из ограничивающих их точек принята за начало вектора, а другая за его конец. Пусть точка 
есть начало вектора, а точка 
его конец, тогда этот вектор обозначается символом 
и изображается с помощью стрелки (рис.1.1.1).
Рисунок 1.1.1
Определения векторных понятий
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.18
Вектор может быть обозначен также одним из символов 
. Расстояние между началом и концом вектора называется длиной вектора или его модулем. Модуль вектора обозначается символами 
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.19
Вектор, начало которого совпадает с его концом, называется нулевым и обозначается 
. Нулевой вектор не имеет определенного направления и его 
.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.20
Векторы, расположенные на одной прямой или параллельных прямых, называются коллинеарными.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.21
Векторы, расположенные на одной плоскости или на параллельных плоскостях, называются компланарными.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.22
Два вектора 
и 
называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковую длину. Равенство векторов записывается в виде 
.
Из определения равенства векторов следует, что вектор можно перенести параллельно самому себе из одной точки пространства в любую другую его точку.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.23
Вектор 
называется противоположным вектором для вектора , если он ему коллинеарен, имеет одинаковую с 
длину, но направлен в противоположную сторону. Векторы и 
называются взаимно противоположными векторами.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.24
Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором и обозначается символом 
.
