Лекции и примеры решения задач по теме «Дифференциальные уравнения».
Теоретические основы
- Задачи, приводящие к понятию дифференциальных уравнений
- Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия
- Дифференциальные уравнения, интегрируемые в квадратурах
- Однородные функции, однородные дифференциальные уравнения
- Линейное дифференциальное уравнение первого порядка
- Уравнение Бернулли
- Уравнение в полных дифференциалах
- Интегрирующий множитель
- Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши
- Дифференциальные уравнения второго порядка, интегрируемые понижением порядка
- Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка, свойства их решений
- Линейно-зависимые и независимые функции. Определитель Вронского
- Структура общего решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка
- Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка
- Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- Неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка со специальной правой частью
- Системы дифференциальных уравнений
- Система линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами второго порядка
Примеры решения задач
- Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия
- Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- Однородные дифференциальные уравнения
- Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным
- Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- Уравнение Бернулли
- Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
- Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия
- Уравнения высшего порядка, допускающие понижение порядка
- Линейные уравнения высших порядков
- Линейные однородные дифференциальные уравнения го порядка с постоянными коэффициентами
- Линейные однородные дифференциальные уравнения го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных
- Нахождение частного решения линейного уравнения с постоянными коэффициентами по виду правой части
- Система дифференциальных уравнений
Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >
