Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий математические модели случайных явлений.
Предметом теории вероятностей является изучение закономерностей массовых однородных случайных явлений.
Теория вероятностей, как и другие разделы математики, возникла из потребностей практики.
Содержание:
- Предмет и история теории вероятностей
- Испытания и события. Классификация событий
- Относительная частота, ее свойства
- Статистическое определение вероятности
- Схема случаев. Классическое определение вероятности
- Элементы комбинаторики
- Геометрические вероятности
- Пространство элементарных событий
- Условные вероятности
- Теоремы сложения вероятностей
- Формула полной вероятности. Формула Байеса
- Последовательность независимых испытаний
- Схема и формула Бернулли
- Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа
- Предельная теорема Пуассона
- Виды случайных величин
- Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
- Биномиальное распределение
- Распределение Пуассона
- Геометрическое распределение
- Гипергеометрическое распределение
- Числовые характеристики дискретных случайных величин
- Математическое ожидание дискретной случайной величины
- Вероятностный смысл математического ожидания
- Свойства математического ожидания
- Дисперсия дискретной случайной величины
- Свойства дисперсии
- Среднее квадратическое отклонение
- Числовые характеристики основных распределений дискретных случайных величин
- Начальные и центральные теоретические моменты
- Функция распределения вероятностей случайной величины
- Свойства функции распределения
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины
- Свойства плотности распределения
- Вероятностный смысл плотности распределения
- Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- Другие числовые характеристики случайных величин
- Нормальное распределение
- Нормальная кривая
- Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
- Вычисление вероятности заданного отклонения
- Правило трех сигм
- Показательное распределение вероятностей
- Числовые характеристики показательного распределения
- Равномерное распределение вероятностей
- Закон больших чисел
- Неравенство Чебышева
- Теорема Чебышева
- Сущность и практическое значение теоремы Чебышева
- Теорема Бернулли
- Понятие о центральной предельной теореме
- Понятие о системе нескольких случайных величин
- Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины
- Функция распределения двумерной случайной величины
- Свойства функции распределения двумерной случайной
- Вероятность попадания случайной точки в полуполосу
- Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник
- Плотность совместного распределения вероятностей
- Нахождение функции распределения системы
- Свойства двумерной плотности вероятности
- Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины
- Условные законы распределения составляющих дискретных случайных величин
- Условные законы распределения составляющих непрерывных случайных величин
- Условное математическое ожидание
- Зависимые и независимые случайные величины
- Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции
- Коррелированность и зависимость случайных величин
- Нормальный закон распределения на плоскости
- Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии
- Линейная корреляция. Нормальная корреляция
См. также:
Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >
